按多个轴对二维 numpy 数组进行排序

问题描述：

我有一个形状为 (N,2) 的 2D numpy 数组，其中包含 N 个点（x 和 y 坐标）。例如：

array([[3, 2],
       [6, 2],
       [3, 6],
       [3, 4],
       [5, 3]])

我想对它进行排序，使我的点按 x 坐标排序，然后当 x 坐标相同时按 y 坐标排序。因此上面的数组应如下所示：

array([[3, 2],
       [3, 4],
       [3, 6],
       [5, 3],
       [6, 2]])

如果这是一个普通的 Python 列表，我会简单地定义一个比较器来执行我想要的操作，但据我所知，numpy 的排序函数不接受用户定义的比较器。有什么想法吗？

编辑：感谢您的想法！我设置了一个包含 1000000 个随机整数点的快速测试用例，并对我可以运行的整数点进行了基准测试（抱歉，目前无法升级 numpy）。

Mine:   4.078 secs 
mtrw:   7.046 secs
unutbu: 0.453 secs

解决方案 1：

使用lexsort：

import numpy as np    
a = np.array([(3, 2), (6, 2), (3, 6), (3, 4), (5, 3)])

ind = np.lexsort((a[:,1],a[:,0]))    

a[ind]
# array([[3, 2],
#       [3, 4],
#       [3, 6],
#       [5, 3],
#       [6, 2]])

a.ravel()`a如果是，则返回一个视图C_CONTIGUOUS`。如果这是真的，
@ars 的方法（通过使用ravel而不是稍作修改）flatten会产生一种很好的a 就地排序方法：

a = np.array([(3, 2), (6, 2), (3, 6), (3, 4), (5, 3)])
dt = [('col1', a.dtype),('col2', a.dtype)]
assert a.flags['C_CONTIGUOUS']
b = a.ravel().view(dt)
b.sort(order=['col1','col2'])

由于b是的视图a，因此排序也同样b排序：a

print(a)
# [[3 2]
#  [3 4]
#  [3 6]
#  [5 3]
#  [6 2]]

解决方案 2：

标题写着“对二维数组进行排序”。虽然提问者使用的是(N,2)形数组，但可以将 unutbu 的解决方案推广到任何(N,M)数组，因为这可能是人们真正想要的。

可以transpose使用带有负数的切片符号step将所有列按lexsort相反的顺序传递：

>>> import numpy as np
>>> a = np.random.randint(1, 6, (10, 3))
>>> a
array([[4, 2, 3],
       [4, 2, 5],
       [3, 5, 5],
       [1, 5, 5],
       [3, 2, 1],
       [5, 2, 2],
       [3, 2, 3],
       [4, 3, 4],
       [3, 4, 1],
       [5, 3, 4]])

>>> a[np.lexsort(np.transpose(a)[::-1])]
array([[1, 5, 5],
       [3, 2, 1],
       [3, 2, 3],
       [3, 4, 1],
       [3, 5, 5],
       [4, 2, 3],
       [4, 2, 5],
       [4, 3, 4],
       [5, 2, 2],
       [5, 3, 4]])

解决方案 3：

numpy_indexed包（免责声明：我是它的作者）可用于以高效的完全矢量化方式解决这些类型的对 nd 数组的处理问题：

import numpy_indexed as npi
npi.sort(a)  # by default along axis=0, but configurable

解决方案 4：

您可以使用np.complex_sort。这会产生将数据更改为浮点数的副作用，我希望这不是问题：

>>> a = np.array([[3, 2], [6, 2], [3, 6], [3, 4], [5, 3]])
>>> atmp = np.sort_complex(a[:,0] + a[:,1]*1j)
>>> b = np.array([[np.real(x), np.imag(x)] for x in atmp])
>>> b
array([[ 3.,  2.],
       [ 3.,  4.],
       [ 3.,  6.],
       [ 5.,  3.],
       [ 6.,  2.]])

解决方案 5：

我也遇到过同样的问题，最后得到了帮助并解决了问题。如果您的数组有列名（结构化数组），它就可以顺利运行，我认为这是一种使用与 excel 相同的逻辑进行排序的非常简单的方法：

array_name[array_name[['colname1','colname2']].argsort()]

请注意排序条件用双括号括起来。当然，您可以使用 2 列以上的列作为排序条件。

解决方案 6：

编辑：删除了错误的答案。

以下是使用中间结构化数组实现此目的的一种方法：

from numpy import array

a = array([[3, 2], [6, 2], [3, 6], [3, 4], [5, 3]])

b = a.flatten()
b.dtype = [('x', '<i4'), ('y', '<i4')]
b.sort()
b.dtype = '<i4'
b.shape = a.shape

print b

给出所需的输出：

[[3 2]
 [3 4]
 [3 6]
 [5 3]
 [6 2]]

但不确定这是否是最好的解决方法。

解决方案 7：

我找到了一种方法来做到这一点：

from numpy import array
a = array([(3,2),(6,2),(3,6),(3,4),(5,3)])
array(sorted(sorted(a,key=lambda e:e[1]),key=lambda e:e[0]))

必须进行两次排序（并使用普通的 pythonsorted函数而不是更快的 numpy 排序）这是非常糟糕的，但它确实可以很好地放在一行上。