从 NumPy 数组中选择特定的行和列

问题描述：

我一直疯狂地试图弄清楚我在这里做错了什么愚蠢的事情。

我正在使用 NumPy，并且有要从中选择的特定行索引和特定列索引。以下是我的问题要点：

import numpy as np

a = np.arange(20).reshape((5,4))
# array([[ 0,  1,  2,  3],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [ 8,  9, 10, 11],
#        [12, 13, 14, 15],
#        [16, 17, 18, 19]])

# If I select certain rows, it works
print a[[0, 1, 3], :]
# array([[ 0,  1,  2,  3],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [12, 13, 14, 15]])

# If I select certain rows and a single column, it works
print a[[0, 1, 3], 2]
# array([ 2,  6, 14])

# But if I select certain rows AND certain columns, it fails
print a[[0,1,3], [0,2]]
# Traceback (most recent call last):
#   File "<stdin>", line 1, in <module>
# ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape

为什么会发生这种情况？我当然应该能够选择第 1、2 和 4 行以及第 1 和 3 列？我期望的结果是：

a[[0,1,3], [0,2]] => [[0,  2],
                      [4,  6],
                      [12, 14]]

解决方案 1：

正如 Toan 所建议的，一个简单的方法是先选择行，然后选择列。

>>> a[[0,1,3], :]            # Returns the rows you want
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [12, 13, 14, 15]])
>>> a[[0,1,3], :][:, [0,2]]  # Selects the columns you want as well
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

[编辑] 内置方法：np.ix_

我最近发现 numpy 提供了一个内置的单行代码来执行@Jaime 所建议的操作，但无需使用广播语法（缺乏可读性）。来自文档：

使用 ix_ 可以快速构建索引数组来索引交叉积。a[np.ix_([1,3],[2,5])]返回数组[[a[1,2] a[1,5]], [a[3,2] a[3,5]]]。

因此你可以像这样使用它：

>>> a = np.arange(20).reshape((5,4))
>>> a[np.ix_([0,1,3], [0,2])]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

它的工作方式是按照 Jaime 建议的方式对齐数组，以便广播正确进行：

>>> np.ix_([0,1,3], [0,2])
(array([[0],
        [1],
        [3]]), array([[0, 2]]))

此外，正如 MikeC 在评论中所说，np.ix_它的优点是返回视图，而我的第一个（编辑前）答案没有。这意味着您现在可以分配给索引数组：

>>> a[np.ix_([0,1,3], [0,2])] = -1
>>> a    
array([[-1,  1, -1,  3],
       [-1,  5, -1,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [-1, 13, -1, 15],
       [16, 17, 18, 19]])

解决方案 2：

花式索引要求您提供每个维度的所有索引。您为第一个维度提供了 3 个索引，而为第二个维度只提供了 2 个索引，因此出现错误。您想做这样的事情：

>>> a[[[0, 0], [1, 1], [3, 3]], [[0,2], [0,2], [0, 2]]]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

这当然写起来很麻烦，所以你可以让广播来帮助你：

>>> a[[[0], [1], [3]], [0, 2]]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

如果使用数组而不是列表进行索引，这会简单得多：

>>> row_idx = np.array([0, 1, 3])
>>> col_idx = np.array([0, 2])
>>> a[row_idx[:, None], col_idx]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

解决方案 3：

使用：

 >>> a[[0,1,3]][:,[0,2]]
array([[ 0,  2],
   [ 4,  6],
   [12, 14]])

或者：

>>> a[[0,1,3],::2]
array([[ 0,  2],
   [ 4,  6],
   [12, 14]])

解决方案 4：

使用np.ix_是最方便的方法（正如其他人所回答的），但也可以按如下方式完成：

>>> rows = [0, 1, 3]
>>> cols = [0, 2]

>>> (a[rows].T)[cols].T

array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])