测试浮点相等性[重复]

问题描述：

python 中是否有测试浮点近似相等性的函数？例如，

 def approx_equal(a, b, tol):
     return abs(a - b) < tol

我的用例与 Google 的 C++ 测试库 gtest.h 的定义类似EXPECT_NEAR。

以下是一个例子：

def bernoulli_fraction_to_angle(fraction):
    return math.asin(sqrt(fraction))
def bernoulli_angle_to_fraction(angle):
    return math.sin(angle) ** 2
def test_bernoulli_conversions():
    assert(approx_equal(bernoulli_angle_to_fraction(pi / 4), 0.5, 1e-4))
    assert(approx_equal(
              bernoulli_fraction_to_angle(bernoulli_angle_to_fraction(0.1)),
                0.1, 1e-4))

解决方案 1：

• 对于比较数字，有math.isclose。

• 为了比较数字或数组，有numpy.allclose。

• 对于测试数字或数组，有numpy.testing.assert_allclose

解决方案 2：

另一种方法是计算两个数字的相对变化（或相对差异），这“用于比较两个数量，同时考虑到被比较事物的‘大小’”。维基百科文章中提到的两个公式可用于 Python 中的以下比较，它还可以处理被比较的一个或两个值都为零的情况：

def approx_equal(a, b, tol):
    return abs(a-b) <= max(abs(a), abs(b)) * tol

def approx_equal(a, b, tol):
    return abs(a-b) <= (abs(a)+abs(b))/2 * tol

在任何一种情况下，计算出的值都是无单位分数。在第一种情况下，基线值是两个数字的最大绝对值，在第二种情况下，基线值是它们的平均绝对值。本文更详细地讨论了每种方法以及它们的优缺点。如果在比较之前将后者乘以 100（变为百分比值），则可以将其转换为百分比差异tol。请注意，本文建议，如果变化值“本身就是百分比，则最好使用百分点来谈论其变化”——即绝对变化。

这两种方法（显然）都需要比简单地取两个数字差的绝对值更多的计算，这可能需要考虑。

解决方案 3：

在 Python 中是否有一个函数可以测试浮点近似相等性？

不可能存在函数，因为定义取决于上下文。

def eq( a, b, eps=0.0001 ):
    return abs(a - b) <= eps

并不总是有效。有些情况下

def eq( a, b, eps=0.0001 ):
     return abs( a - b ) / abs(a) <= eps

可能更合适。

此外，还有一直很受欢迎的产品。

def eq( a, b, eps=0.0001 ):
    return abs(math.log( a ) - math.log(b)) <=  eps

哪一个可能更合适。

我不明白你如何要求一个（单一）函数将所有数学替代方案结合起来。因为这取决于应用程序。

解决方案 4：

如果我是你，我只会使用你写的内容，然后将它放在单独的模块中（也许与你需要但 Python 没有实现的其他实用程序一起）或放在需要它的任何代码的顶部。

您还可以使用 lambda 表达式（我最喜欢的语言特性之一，但可能不太清楚）：

approx_equal = lambda a, b, t: abs(a - b) < t

解决方案 5：

比较浮点数是否相等通常不是一个好主意。即使你使用了容差功能，这也不是你真正想要做的。

如果您想使用浮点数，一个合理的选择是重构您的算法以使用不等式，a < b因为这更有可能实现您所期望的结果，并且假阴性或阳性结果会少得多，最重要的是，这意味着您不必猜测它们必须有多相等才能相等。

如果您不能这样做，另一个选择是使用精确表示。如果您的算法仅由算术运算（、 和+）-组成，那么您可以使用有理表示，如 提供，或者 可能是您想要的（例如，用于财务计算）。*`/fractions.Fractiondecimal.Decimal`

如果您的算法不能很容易地用任意精度表示来表达，另一种选择是使用区间算术明确地管理舍入误差，例如使用此模块。

解决方案 6：

根据教程：

... 虽然数字无法更接近其预期的精确值，但 round() 函数可以用于后期舍入，以便使不精确值的结果可以相互比较......

因此，这是我在 Python 中定义“isclose”函数的方式：

def isclose(a, b, ndigits):
   return round(a-b, ndigits) == 0

我通常使用 5 作为ndigits；但是，这取决于您期望的精度。