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python 中是否有均方根误差（RMSE）的库函数？

2025-04-15 09:20:00
admin
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39
摘要：问题描述：我知道我可以实现这样的均方根误差函数：def rmse(predictions, targets): return np.sqrt(((predictions - targets) ** 2).mean()) 如果这个 rmse 函数在某个库中实现，比如在 scipy 或 scikit-le...

问题描述：

我知道我可以实现这样的均方根误差函数：

def rmse(predictions, targets):
    return np.sqrt(((predictions - targets) ** 2).mean())

如果这个 rmse 函数在某个库中实现，比如在 scipy 或 scikit-learn 中，我正在寻找什么？

解决方案 1：

sklearn >= 1.4

sklearn.metrics.root_mean_squared_error

from sklearn.metrics import root_mean_squared_error

rms = root_mean_squared_error(y_actual, y_predicted)

sklearn >= 0.22.0 且 < 1.4

sklearn.metrics有一个mean_squared_error带有squaredkwarg 的函数（默认为True）。设置squared为False将返回 RMSE。

from sklearn.metrics import mean_squared_error

rms = mean_squared_error(y_actual, y_predicted, squared=False)

解决方案 2：

什么是 RMSE？也称为 MSE、RMD 或 RMS。它能解决什么问题？

如果您了解 RMSE（均方根误差）、MSE（均方误差）、RMD（均方根偏差）和 RMS（均方根），那么要求一个库帮您计算这些参数就完全是多余的。所有这些参数都可以直观地用一行代码写出来。rmse、mse、rmd 和 rms 是同一个概念的不同名称。

RMSE 回答的是：“平均而言， 中的数字与 的相似度如何list1？list2”。两个列表的大小必须相同。消除任意两个给定元素之间的噪声，消除所收集数据的大小，最终得到一个单一的数字结果。

直觉和 ELI5 的 RMSE。它解决了什么问题？

想象一下，你正在学习向镖靶投掷飞镖。你每天练习一小时。你想看看自己的水平是提高了还是降低了。所以你每天投掷10次，并测量靶心和飞镖命中点之间的距离。

你把这些数字列成一个列表list1。用第一天的距离和包含所有零的距离之间的均方根误差来计算list2。第二天和第 n 天也这样做。你会得到一个单一的数字，希望它会随着时间的推移而减小。当你的 RMSE 为零时，你每次都能命中目标。如果 RMSE 上升，说明你的预测正在恶化。

在 Python 中计算均方根误差的示例：

import numpy as np
d = [0.000, 0.166, 0.333]   #ideal target distances, these can be all zeros.
p = [0.000, 0.254, 0.998]   #your performance goes here

print("d is: " + str(["%.8f" % elem for elem in d]))
print("p is: " + str(["%.8f" % elem for elem in p]))

def rmse(predictions, targets):
    return np.sqrt(((predictions - targets) ** 2).mean())

rmse_val = rmse(np.array(d), np.array(p))
print("rms error is: " + str(rmse_val))

打印结果：

d is: ['0.00000000', '0.16600000', '0.33300000']
p is: ['0.00000000', '0.25400000', '0.99800000']
rms error between lists d and p is: 0.387284994115

数学符号：

均方根偏差解释

字形图例： n是一个表示投掷次数的正整数。 i表示一个枚举总和的正整数计数器。 d代表理想距离，list2即上例中全包含零的。 p代表性能，即list1上例中的。 上标 2 代表数字平方。 d i是的第 i 个索引d。 p i是的第 i 个索引p。

均方根误差以小步骤完成，以便于理解：

def rmse(predictions, targets):

    differences = predictions - targets                       #the DIFFERENCEs.

    differences_squared = differences ** 2                    #the SQUAREs of ^

    mean_of_differences_squared = differences_squared.mean()  #the MEAN of ^

    rmse_val = np.sqrt(mean_of_differences_squared)           #ROOT of ^

    return rmse_val                                           #get the ^

RMSE 的每个步骤如何工作：

用一个数字减去另一个数字就可以得到它们之间的距离。

8 - 5 = 3         #absolute distance between 8 and 5 is +3
-20 - 10 = -30    #absolute distance between -20 and 10 is +30

如果将任意数乘以自身，结果总是正数，因为负数乘以负数等于正数：

3*3     = 9   = positive
-30*-30 = 900 = positive

将它们全部加起来，但是等一下，具有许多元素的数组会比较小的数组具有更大的误差，因此要按元素数量对它们进行平均。

但我们之前已经把它们都平方了，让它们变成正数。用平方根来弥补损失。

这样就只剩下一个数字，它平均表示 list1 中每个值与 list2 中对应元素值之间的距离。

如果 RMSE 值随时间下降，我们会感到高兴，因为方差正在减小。这里的“缩小方差”是一种原始的机器学习算法。

RMSE 不是最准确的直线拟合策略，总体最小二乘法是：

均方根误差衡量的是点到线之间的垂直距离。因此，如果你的数据形状像香蕉，底部平坦，顶部陡峭，那么 RMSE 会报告到高点的距离较大，到低点的距离较小，而实际上距离是相等的。这会导致线更倾向于靠近高点而不是低点。

如果这是一个问题，总体最小二乘法可以解决这个问题：
https://mubaris.com/posts/linear-regression

可能破坏此 RMSE 函数的陷阱：

如果任一输入列表中存在空值或无穷大，则输出均方根误差 (RMSE) 值将毫无意义。处理任一列表中的空值/缺失值/无穷大有三种策略：忽略该分量、将其清零，或向所有时间步添加最佳猜测或均匀随机噪声。每种补救措施都有其优缺点，具体取决于您的数据含义。通常，忽略任何含有缺失值的分量是首选，但这会使 RMSE 偏向于零，使您认为性能有所提升，而实际上并没有。如果存在大量缺失值，则在最佳猜测上添加随机噪声可能是首选。

为了保证 RMSE 输出的相对正确性，您必须从输入中消除所有零值/无穷大。

RMSE 对不属于的异常数据点具有零容忍度

均方根误差平方依赖于所有数据都正确且均视为相等。这意味着，一个偏离正负值的点就会彻底毁掉整个计算。为了处理异常数据点并在达到一定阈值后消除其巨大影响，请参阅稳健估计器，它内置了一个阈值，将异常值视为极端罕见事件，不需要其异常结果来改变我们的行为。

解决方案 3：

在 scikit-learn 0.22.0 中，您可以传递mean_squared_error()参数squared=False来返回 RMSE。

from sklearn.metrics import mean_squared_error
mean_squared_error(y_actual, y_predicted, squared=False)

解决方案 4：

这可能更快吗？：

n = len(predictions)
rmse = np.linalg.norm(predictions - targets) / np.sqrt(n)

解决方案 5：

sklearn本身包含一个默认值为 的mean_squared_error参数。如果我们将其设置为，则同一函数将返回 RMSE 而不是 MSE。squared`True`False

from sklearn.metrics import mean_squared_error
rmse = mean_squared_error(y_true, y_pred , squared=False)

解决方案 6：

或者仅使用 NumPy 函数：

def rmse(y, y_pred):
    return np.sqrt(np.mean(np.square(y - y_pred)))

在哪里：

  • y 是我的目标

  • y_pred 是我的预测

注意这rmse(y, y_pred)==rmse(y_pred, y)是由于平方函数。

解决方案 7：

Kaggle 内核中有一个ml_metrics无需预先安装即可使用的库，非常轻量级且可通过以下方式访问pypi（可以使用以下方式轻松快速地安装pip install ml_metrics）：

from ml_metrics import rmse
rmse(actual=[0, 1, 2], predicted=[1, 10, 5])
# 5.507570547286102

它还有一些其他有趣的指标，但在 中不可用sklearn，例如mapk。

参考：

解决方案 8：

是的，它由 SKLearn 提供，我们只需要squared = False在参数中提及

from sklearn.metrics import mean_squared_error

mean_squared_error(y_true, y_pred, squared=False)

解决方案 9：

from sklearn import metrics              
import numpy as np
print(np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test,y_predict)))

解决方案 10：

  1. 不，有一个用于机器学习的库 Scikit Learn，可以用 Python 语言轻松使用。它有一个用于均方误差的函数，我分享的链接如下：

https://scikit-learn.org/stable/modules/ generated/sklearn.metrics.mean_squared_error.html

  1. 该函数名为 mean_squared_error，如下所示，其中 y_true 是数据元组的实际类值，y_pred 是预测值，由您正在使用的机器学习算法预测：

均方误差（y_true，y_pred）

  1. 您必须修改它以获取 RMSE（通过使用 Python 的 sqrt 函数）。此过程在此链接中描述：
    https://www.codeastar.com/regression-model-rmsd/

因此，最终的代码将是这样的：

from sklearn.metrics import mean_squared_error
from math import sqrt

RMSD = sqrt(mean_squared_error(testing_y, prediction))

print(RMSD)

解决方案 11：

from sklearn.metrics import mean_squared_error
rmse = mean_squared_error(y_actual, y_predicted, squared=False)

or 

import math
from sklearn.metrics import mean_squared_error
rmse = math.sqrt(mean_squared_error(y_actual, y_predicted))

解决方案 12：

下面是计算两种多边形文件格式之间 RMSE 的示例代码PLY。它同时使用了ml_metrics库和np.linalg.norm：

import sys
import SimpleITK as sitk
from pyntcloud import PyntCloud as pc
import numpy as np
from ml_metrics import rmse

if len(sys.argv) < 3 or sys.argv[1] == "-h" or sys.argv[1] == "--help":
    print("Usage: compute-rmse.py <input1.ply> <input2.ply>")
    sys.exit(1)

def verify_rmse(a, b):
    n = len(a)
    return np.linalg.norm(np.array(b) - np.array(a)) / np.sqrt(n)

def compare(a, b):
    m = pc.from_file(a).points
    n = pc.from_file(b).points
    m = [ tuple(m.x), tuple(m.y), tuple(m.z) ]; m = m[0]
    n = [ tuple(n.x), tuple(n.y), tuple(n.z) ]; n = n[0]
    v1, v2 = verify_rmse(m, n), rmse(m,n)
    print(v1, v2)

compare(sys.argv[1], sys.argv[2])

解决方案 13：

np.abs如果处理的是复数，则可能需要添加绝对值。

import numpy as np
rms = np.sqrt(np.mean(np.abs(x-y)**2))

请注意，如果您使用np.linalg.norm它，它已经处理了复数。

import numpy as np
rms = np.linalg.norm(x-y)/np.sqrt(len(x))

解决方案 14：

基准

对于不需要开销处理程序且始终需要 numpy 数组输入的特定用例，最快的方法是手动编写函数numpy。此外，numba如果您经常调用它，还可以使用它来加快速度。

import numpy as np
from numba import jit
from sklearn.metrics import mean_squared_error

%%timeit
mean_squared_error(y[i],y[j], squared=False)

445 µs ± 90.6 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

def euclidian_distance(y1, y2):
    """
    RMS Euclidean method
    """
    return np.sqrt(((y1-y2)**2).mean())

%%timeit
euclidian_distance(y[i],y[j])

28.8 µs ± 2.54 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

@jit(nopython=True)
def jit_euclidian_distance(y1, y2):
    """
    RMS Euclidean method
    """
    return np.sqrt(((y1-y2)**2).mean())

%%timeit
jit_euclidian_distance(y[i],y[j])

2.1 µs ± 234 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

@jit(nopython=True)
def jit2_euclidian_distance(y1, y2):
    """
    RMS Euclidean method
    """
    return np.linalg.norm(y1-y2)/np.sqrt(y1.shape[0])

%%timeit
jit2_euclidian_distance(y[i],y[j])

2.67 µs ± 60.8 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

补充说明：在我的用例中，numba对 给出略有不同但可忽略不计的结果np.sqrt(((y1-y2)**2).mean())，而如果没有numba，结果将等于scipyresult。您可以自己尝试一下。

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