在 python 中将浮点数转换为整数的最安全方法？

问题描述：

Python 的数学模块包含一些便捷的函数，例如floor& ceil。这些函数接受一个浮点数，并返回小于或大于该数的最接近的整数。然而，这些函数返回的答案也是浮点数。例如：

import math
f=math.floor(2.3)

现在f返回：

2.0

从这个浮点数中获取整数的最安全方法是什么，而不会冒舍入误差的风险（例如，如果浮点数相当于 1.99999），或者也许我应该完全使用另一个函数？

解决方案 1：

所有能用浮点数表示的整数都有精确的表示形式。因此，您可以放心地将其用于int结果。只有当您尝试用分母不是 2 的幂来表示有理数时，才会出现不精确的表示。

能做到这一点绝非易事！这是 IEEE 浮点表示法的一个属性，即如果所讨论的数字的幅度足够小，则 int∘floor = ⌊⋅⌋。但 int(floor(2.3)) 可能为 1，因此可能存在其他表示形式。

引用维基百科的话，

任何绝对值小于或等于 2 24 的整数都可以用单精度格式精确表示，任何绝对值小于或等于 2 53的整数都可以用双精度格式精确表示。

解决方案 2：

使用int(your non integer number)就会成功。

print int(2.3) # "2"
print int(math.sqrt(5)) # "2"

解决方案 3：

您可以使用 round 函数。如果您不使用第二个参数（有效数字位数），那么我认为您将获得所需的行为。

空闲输出。

>>> round(2.99999999999)
3
>>> round(2.6)
3
>>> round(2.5)
3
>>> round(2.4)
2

解决方案 4：

结合前面两个结果，我们得到：

int(round(some_float))

这会相当可靠地将浮点数转换为整数。

解决方案 5：

能做到这一点绝非易事！这是 IEEE 浮点表示法的一个属性，即如果所讨论的数字的幅度足够小，则 int∘floor = ⌊⋅⌋。但 int(floor(2.3)) 可能为 1，因此可能存在其他表示形式。

这篇文章解释了为什么它在该范围内起作用。

使用双精度数，您可以毫无问题地表示 32 位整数。不会出现任何舍入问题。更准确地说，双精度数可以表示253到-253之间的所有整数。

简要说明：双精度数最多可存储 53 位二进制数字。如果需要更多，则会在右侧填充零。

因此，53 个 1 是无需填充即可存储的最大数字。当然，所有需要较少位数的（整数）数字都可以准确存储。

将111(省略)111 （53 个 1）加一，结果为 100...000（53 个 0）。我们知道，我们可以存储 53 位数字，因此最右边需要填充 0。

这就是 2 53 的由来。

更多细节：我们需要考虑 IEEE-754 浮点如何工作。

  1 bit    11 / 8     52 / 23      # bits double/single precision
[ sign |  exponent | mantissa ]

然后按如下方式计算该数字（不包括与此无关的特殊情况）：

-1符号× 1.尾数 ×2指数 - 偏差

其中bias = 2 exponent - 1 - 1，即双精度/单精度分别为1023和127。

知道乘以2 X只是将所有位向左移动X位，因此很容易看出，任何整数的尾数中小数点右边的所有位都必须为零。

除零以外的任何整数以二进制表示都有以下形式：

1x...x，其中x代表 MSB（最高有效位）右边的位。

因为我们排除了零，所以总有一个最高位为 1——这就是为什么它没有被存储。要存储整数，我们必须将其转换为上述形式：-1符号位× 1 尾数 ×2指数 - 偏差。

这相当于将小数点上的位向后移动，直到最高位 (MSB) 左侧只剩下最高位 (MSB)。然后，小数点右侧的所有位都存储在尾数中。

由此我们可以看出，除了 MSB 之外，我们最多可以存储 52 个二进制数字。

因此，所有位都明确存储的最高数字是

111(omitted)111.   that's 53 ones (52 + implicit 1) in the case of doubles.

为此，我们需要设置指数，使小数点移动 52 位。如果我们将指数增加 1，我们将无法知道小数点后右边的数字。

111(omitted)111x.

按照惯例，它是 0。将整个尾数设置为零，我们得到以下数字：

100(omitted)00x. = 100(omitted)000.

这是 1 后面跟着 53 个零，其中 52 个被存储，并且由于指数而添加了 1。

它表示253 ，这标志着我们可以准确表示所有整数的边界（包括正数和负数）。如果我们想在253上加一，就必须将隐式零（用 表示x）设置为一，但这是不可能的。

解决方案 6：

如果需要将字符串浮点数转换为整数，则可以使用此方法。

'38.0'例如：38

要将其转换为 int，您可以先将其转换为浮点数，然后再转换为 int。此方法也适用于浮点字符串或整数字符串。

>>> int(float('38.0'))
38
>>> int(float('38'))
38

注意：这将删除小数点后的所有数字。

>>> int(float('38.2'))
38

解决方案 7：

math.floor将始终返回一个整数，因此int(math.floor(some_float))永远不会引入舍入误差。

不过，舍入误差可能已经存在math.floor(some_large_float)，甚至在将大数存储在浮点数中时也会出现。（大数存储在浮点数中可能会损失精度。）

解决方案 8：

另一个代码示例使用变量将实数/浮点数转换为整数。“vel”是一个实数/浮点数，并转换为下一个最高整数“newvel”。

import arcpy.math, os, sys, arcpy.da
.
.
with arcpy.da.SearchCursor(densifybkp,[floseg,vel,Length]) as cursor:
 for row in cursor:
    curvel = float(row[1])
    newvel = int(math.ceil(curvel))

解决方案 9：

既然您要求的是“最安全”的方式，那么我将提供除最佳答案之外的其他答案。

确保不会丢失任何精度的一个简单方法是检查转换后的值是否相等。

if int(some_value) == some_value:
     some_value = int(some_value)

例如，如果浮点数为 1.0，则 1.0 等于 1。因此将执行转换为 int 的操作。如果浮点数为 1.1，则 int(1.1) 等于 1，而 1.1 != 1。因此该值仍为浮点数，不会丢失任何精度。