如何从 Python 中的混淆矩阵获取精度、召回率和 f 度量

问题描述：

我正在使用 Python，并且有一些混淆矩阵。我想通过混淆矩阵计算多类别分类中的精确率、召回率和 f 度量。我的结果日志不包含y_true和y_pred，只包含混淆矩阵。

你能告诉我如何从多类分类中的混淆矩阵中获取这些分数吗？

解决方案 1：

让我们考虑 MNIST 数据分类（10 个类）的情况，其中对于 10,000 个样本的测试集，我们得到以下混淆矩阵cm（Numpy 数组）：

array([[ 963,    0,    0,    1,    0,    2,   11,    1,    2,    0],
       [   0, 1119,    3,    2,    1,    0,    4,    1,    4,    1],
       [  12,    3,  972,    9,    6,    0,    6,    9,   13,    2],
       [   0,    0,    8,  975,    0,    2,    2,   10,   10,    3],
       [   0,    2,    3,    0,  953,    0,   11,    2,    3,    8],
       [   8,    1,    0,   21,    2,  818,   17,    2,   15,    8],
       [   9,    3,    1,    1,    4,    2,  938,    0,    0,    0],
       [   2,    7,   19,    2,    2,    0,    0,  975,    2,   19],
       [   8,    5,    4,    8,    6,    4,   14,   11,  906,    8],
       [  11,    7,    1,   12,   16,    1,    1,    6,    5,  949]])

为了获得每个类的准确率和召回率，我们需要计算每个类的TP（准确率）、FP（预测准确率）和FN（召回率）。我们不需要TN（总准确率），但我们也会计算它，因为它有助于我们进行健全性检查。

真正例只是对角线元素：

# numpy should have already been imported as np
TP = np.diag(cm)
TP
# array([ 963, 1119,  972,  975,  953,  818,  938,  975,  906,  949])

误报是相应列的总和减去对角线元素（即 TP 元素）：

FP = np.sum(cm, axis=0) - TP
FP
# array([50, 28, 39, 56, 37, 11, 66, 42, 54, 49])

类似地，假阴性是相应行的总和减去对角线（即 TP）元素：

FN = np.sum(cm, axis=1) - TP
FN
# array([17, 16, 60, 35, 29, 74, 20, 53, 68, 60])

现在，真负例有点棘手；我们先来思考一下，对于 类 来说，真负例到底是什么意思0：它指的是所有被正确识别为不 的样本0。因此，我们本质上应该做的是从混淆矩阵中删除相应的行和列，然后对所有剩余元素求和：

num_classes = 10
TN = []
for i in range(num_classes):
    temp = np.delete(cm, i, 0)    # delete ith row
    temp = np.delete(temp, i, 1)  # delete ith column
    TN.append(sum(sum(temp)))
TN
# [8970, 8837, 8929, 8934, 8981, 9097, 8976, 8930, 8972, 8942]

让我们进行一次健全性检查：对于每个类，TP、FP、FN 和 TN 的总和必须等于我们的测试集的大小（此处为 10,000）：让我们确认确实如此：

l = 10000
for i in range(num_classes):
    print(TP[i] + FP[i] + FN[i] + TN[i] == l)

结果是

True
True
True
True
True
True
True
True
True
True

计算出这些数量后，现在可以直接获得每个类的精度和召回率：

precision = TP/(TP+FP)
recall = TP/(TP+FN)

对于这个例子来说

precision
# array([ 0.95064166,  0.97558849,  0.96142433,  0.9456838 ,  0.96262626,
#         0.986731  ,  0.93426295,  0.95870206,  0.94375   ,  0.9509018])

recall
# array([ 0.98265306,  0.98590308,  0.94186047,  0.96534653,  0.97046843,
#         0.91704036,  0.97912317,  0.94844358,  0.9301848 ,  0.94053518])

类似地，我们可以计算相关数量，例如特异性（回想一下，敏感性与召回率是同一回事）：

specificity = TN/(TN+FP)

我们的示例的结果：

specificity
# array([0.99445676, 0.99684151, 0.9956512 , 0.99377086, 0.99589709,
#        0.99879227, 0.99270073, 0.99531877, 0.99401728, 0.99455011])

现在您应该能够针对任何大小的混淆矩阵虚拟地计算这些数量。

解决方案 2：

假设您有以下形式的混淆矩阵：

cmat = [[ 5,  7], 
        [25, 37]]

可以实现如下简单函数：

def myscores(smat): 
    tp = smat[0][0] 
    fp = smat[0][1] 
    fn = smat[1][0] 
    tn = smat[1][1] 
    return tp/(tp+fp), tp/(tp+fn)

测试：

print("precision and recall:", myscores(cmat))

输出：

precision and recall: (0.4166666666666667, 0.16666666666666666)

上述函数还可以扩展以产生其他分数，其公式在https://en.wikipedia.org/wiki/Confusion_matrix中提到。

解决方案 3：

有一个名为 “disarray”的包。

因此，如果我有四个班级：

import numpy as np
a = np.random.randint(0,4,[100])
b = np.random.randint(0,4,[100])

我可以使用 disarray 来计算 13 个矩阵：

import disarray

# Instantiate the confusion matrix DataFrame with index and columns
cm = confusion_matrix(a,b)
df = pd.DataFrame(cm, index= ['a','b','c','d'], columns=['a','b','c','d'])
df.da.export_metrics()

结果是：