Python/SciPy 的峰值查找算法-IT科技

摘要：问题描述：我可以通过查找一阶导数的零交叉点或其他东西自己编写一些东西，但它似乎是一个足够常见的函数，可以包含在标准库中。有人知道吗？我的特定应用是二维数组，但通常它用于查找 FFT 中的峰值等。具体来说，在这类问题中，有多个强峰值，然后有很多较小的“峰值”，这些峰值只是由应该忽略的噪声引起的。这些只是示例；不...

问题描述：

我可以通过查找一阶导数的零交叉点或其他东西自己编写一些东西，但它似乎是一个足够常见的函数，可以包含在标准库中。有人知道吗？

我的特定应用是二维数组，但通常它用于查找 FFT 中的峰值等。

具体来说，在这类问题中，有多个强峰值，然后有很多较小的“峰值”，这些峰值只是由应该忽略的噪声引起的。这些只是示例；不是我的实际数据：

一维峰值：

带峰值的 FFT 输出

二维峰值：

具有圆形峰的 Radon 变换输出

峰值查找算法会找到这些峰值的位置（而不仅仅是它们的值），理想情况下会找到真正的样本间峰值，而不仅仅是具有最大值的索引，可能使用二次插值或类似方法。

通常，您只关心几个强峰值，因此要么因为它们高于某个阈值而被选中，要么因为它们是按振幅排序的有序列表的前n 个峰值。

正如我所说，我知道如何自己编写类似的东西。我只是问是否有已知运行良好的预先存在的函数或包。

更新：

我翻译了一个 MATLAB 脚本，它在一维情况下运行良好，但可以更好。

更新更新：

sixtenbe为 1-D 情况创建了一个更好的版本。

解决方案 1：

函数scipy.signal.find_peaks，顾名思义，对此很有用。但重要的是要很好地理解其参数width，threshold，distance 最重要的prominence是获得良好的峰值提取。

根据我的测试和文档，突出性的概念是“有用的概念”，用于保留好的峰值并丢弃嘈杂的峰值。

什么是（地形）突出度？它是“从山顶下降到任何较高地形所需的最小高度”，如下所示：

在此处输入图片描述

这个想法是：

突出程度越高，山峰就越“重要”。

测试：

在此处输入图片描述

我故意使用了（嘈杂的）频率变化正弦波，因为它显示出许多困难。我们可以看到，该width参数在这里不是很有用，因为如果将最小值设置得width太高，那么它将无法跟踪高频部分中非常接近的峰值。如果设置得width太低，信号的左侧部分将会出现许多不必要的峰值。同样的问题distance。threshold仅与直接邻居进行比较，这在这里没有用。prominence是提供最佳解决方案的那个。请注意，您可以组合这些参数中的许多参数！

代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.signal import find_peaks

x = np.sin(2*np.pi*(2**np.linspace(2,10,1000))*np.arange(1000)/48000) + np.random.normal(0, 1, 1000) * 0.15
peaks, _ = find_peaks(x, distance=20)
peaks2, _ = find_peaks(x, prominence=1)      # BEST!
peaks3, _ = find_peaks(x, width=20)
peaks4, _ = find_peaks(x, threshold=0.4)     # Required vertical distance to its direct neighbouring samples, pretty useless
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.plot(peaks, x[peaks], "xr"); plt.plot(x); plt.legend(['distance'])
plt.subplot(2, 2, 2)
plt.plot(peaks2, x[peaks2], "ob"); plt.plot(x); plt.legend(['prominence'])
plt.subplot(2, 2, 3)
plt.plot(peaks3, x[peaks3], "vg"); plt.plot(x); plt.legend(['width'])
plt.subplot(2, 2, 4)
plt.plot(peaks4, x[peaks4], "xk"); plt.plot(x); plt.legend(['threshold'])
plt.show()

解决方案 2：

我正在研究一个类似的问题，我发现一些最好的参考资料来自化学（来自质谱数据中的峰值查找）。要全面了解峰值查找算法，请阅读此文。这是我遇到的关于峰值查找技术最清晰的评论之一。（小波最适合在嘈杂的数据中查找此类峰值。）

看起来您的峰值定义清晰，没有隐藏在噪声中。在这种情况下，我建议使用平滑的 savtizky-golay 导数来查找峰值（如果您只是区分上面的数据，您将得到一堆假阳性。）。这是一种非常有效的技术，而且非常容易实现（您确实需要一个具有基本操作的矩阵类）。如果您只是找到第一个 SG 导数的零交叉点，我想您会很高兴。

解决方案 3：

scipy 中有一个名为的函数scipy.signal.find_peaks_cwt听起来很适合您的需要，但是我没有使用过它，所以我无法推荐。

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/ generated/scipy.signal.find_peaks_cwt.html

解决方案 4：

对于那些不确定在 Python 中使用哪种峰值查找算法的人，这里是替代方案的快速概述：https://github.com/MonsieurV/py-findpeaks

我想要一个与 MatLabfindpeaks函数相当的函数，我发现Marcos Duarte 的detect_peaks 函数是一个很好的选择。

相当容易使用：

import numpy as np
from vector import vector, plot_peaks
from libs import detect_peaks
print('Detect peaks with minimum height and distance filters.')
indexes = detect_peaks.detect_peaks(vector, mph=7, mpd=2)
print('Peaks are: %s' % (indexes))

这将为你带来：

detect_peaks 结果

解决方案 5：

为了检测正峰值和负峰值，PeakDetect很有帮助。

from peakdetect import peakdetect

peaks = peakdetect(data, lookahead=20) 
# Lookahead is the distance to look ahead from a peak to determine if it is the actual peak. 
# Change lookahead as necessary 
higherPeaks = np.array(peaks[0])
lowerPeaks = np.array(peaks[1])
plt.plot(data)
plt.plot(higherPeaks[:,0], higherPeaks[:,1], 'ro')
plt.plot(lowerPeaks[:,0], lowerPeaks[:,1], 'ko')

峰值检测

解决方案 6：

已经对如何可靠地检测频谱中的峰值进行了大量研究，例如 80 年代对音乐/音频信号的正弦建模的所有研究。在文献中查找“正弦建模”。

如果您的信号与示例一样干净，那么简单的“给我一个幅度高于 N 个邻居的信号”应该可以很好地工作。如果您的信号有噪声，一个简单但有效的方法是及时查看峰值并跟踪它们：然后检测频谱线而不是频谱峰值。换句话说，您在信号的滑动窗口上计算 FFT，以获得一组时间频谱（也称为频谱图）。然后您查看频谱峰值随时间的变化（即在连续窗口中）。