numpy arange 意外结果

问题描述：

我正在使用 arange 函数来定义我的 for 循环迭代并得到了意外的结果。

i = arange(7.8, 8.4, 0.05)
print i

得到以下结果：

[ 7.8   7.85  7.9   7.95  8.    8.05  8.1   8.15  8.2   8.25  8.3   8.35 8.4 ]

但使用停止值 8.35，如下所示

i = arange(7.8, 8.35, 0.05)

得出以下结论

[ 7.8   7.85  7.9   7.95  8.    8.05  8.1   8.15  8.2   8.25  8.3 ]

但我希望我的范围结束于 8.35！我知道我可以使用 > 8.35 和 < 8.4 的停止值来实现我的结果，但为什么它会有所不同并且在我看来不一致？

编辑：我正在使用 Python 2.7

解决方案 1：

我猜你看到了浮点舍入的效果。

numpy.arange与 python 的功能相同range：它不包括“端点”。（例如，range(0, 4, 2)将产生[0,2]而不是[0,2,4]）

然而，对于浮点步骤，舍入误差会累积，有时最后一个值实际上会包含端点。

正如文档中所述arange：

当使用非整数步长（例如 0.1）时，结果通常不一致。linspace对于这些情况，最好使用它。

numpy.linspace在起点和终点之间生成指定数量的点。顺便说一句，它默认包含端点。

解决方案 2：

也许这与浮点数的限制有关。由于机器精度的原因，不可能将所有可以想到的值都完美地存储为浮点数。例如：

>>> 8.4
8.4000000000000004
>>> 8.35
8.3499999999999996

因此，浮点数 8.4 略大于实际值 8.4，而浮点数 8.35 则略小一点。

解决方案 3：

arange 函数的帮助说

    For floating point arguments, the length of the result is
    ``ceil((stop - start)/step)``.  Because of floating point overflow,
    this rule may result in the last element of `out` being greater
    than `stop`.

对于 python 2.7，浮点数和字符串之间的转换现在在大多数平台上都正确舍入。

在 2.7 中

>>> float(repr(2.3))
2.3

在 2.6

>>> float(repr(2.3))
2.2999999999999998

解决方案 4：

我遇到了同样的问题，并实现了自己的函数来纠正 numpy.arange 的舍入问题：

import numpy as np
def my_arange(a, b, dr, decimals=6):
    res = [a]
    k = 1
    while res[-1] < b:
        tmp = round(a + k*dr,decimals)
        if tmp > b:
            break   
        res.append(tmp)
        k+=1

    return np.asarray(res)

解决方案 5：

在端点添加一点校正浮点数：

import numpy as np

step = 0.05
corr = 0.01 if step == 0.05 else 0.0

i = np.arange(7.8,8.35+corr,step)
print(i)

输出：

$ python a.py [7.8 7.85 7.9 7.95 8.8.05 8.1 8.15 8.2 8.25 8.3 8.35]