如何将圆盘状掩膜应用于 NumPy 数组？

问题描述：

我有一个这样的数组：

>>> np.ones((8,8))
array([[ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.]])

我正在创建一个半径为 3 的圆盘形面具，如下所示：

y,x = np.ogrid[-3: 3+1, -3: 3+1]
mask = x**2+y**2 <= 3**2

得出：

>> mask
array([[False, False, False,  True, False, False, False],
       [False,  True,  True,  True,  True,  True, False],
       [False,  True,  True,  True,  True,  True, False],
       [ True,  True,  True,  True,  True,  True,  True],
       [False,  True,  True,  True,  True,  True, False],
       [False,  True,  True,  True,  True,  True, False],
       [False, False, False,  True, False, False, False]], dtype=bool)

现在，我希望能够将此掩码应用于我的数组，并使用任何元素作为中心点。因此，例如，中心点为 (1,1)，我希望获得如下数组：

>>> new_arr
array([[ True,  True,  True,  True,    1.,  1.,  1.,  1.],
       [ True,  True,  True,  True,  True,  1.,  1.,  1.],
       [ True,  True,  True,  True,    1.,  1.,  1.,  1.],
       [ True,  True,  True,  True,    1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,    True,    1.,    1.,    1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,      1.,    1.,    1.,    1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,      1.,    1.,    1.,    1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,      1.,    1.,    1.,    1.,  1.,  1.,  1.]])

有没有什么简单的方法来使用这个面膜？

编辑：我不应该混合布尔值和浮点数——这会产生误导。

>>> new_arr
array([[ 255.,  255.,  255.,  255.,    1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 255.,  255.,  255.,  255.,  255.,  1.,  1.,  1.],
       [ 255.,  255.,  255.,  255.,    1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 255.,  255.,  255.,  255.,    1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,    255.,    1.,    1.,    1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,      1.,    1.,    1.,    1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,      1.,    1.,    1.,    1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,      1.,    1.,    1.,    1.,  1.,  1.,  1.]])

这更符合我的要求。

array[mask] = 255 

将使用中心点（0+半径，0+半径）掩盖数组。

不过，我希望能够在任意点 (y,x) 放置任意尺寸的蒙版，并自动修剪以适应。

解决方案 1：

我会这样做，其中（a，b）是面具的中心：

import numpy as np

a, b = 1, 1
n = 7
r = 3

y,x = np.ogrid[-a:n-a, -b:n-b]
mask = x*x + y*y <= r*r

array = np.ones((n, n))
array[mask] = 255

解决方案 2：

我只是想与大家分享我刚刚遇到的这种技术的稍微高级一点的应用。

我的问题是应用这个圆形核来计算二维矩阵中每个点周围所有值的平均值。生成的核可以按以下方式传递给 scipy 的通用过滤器：

import numpy as np
from scipy.ndimage.filters import generic_filter as gf

kernel = np.zeros((2*radius+1, 2*radius+1))
y,x = np.ogrid[-radius:radius+1, -radius:radius+1]
mask = x**2 + y**2 <= radius**2
kernel[mask] = 1
circular_mean = gf(data, np.mean, footprint=kernel)

希望这有帮助！

解决方案 3：

您可以使用 scipy 的卷积函数，它的好处是允许您同时将任何特定的掩码（又称内核）放置在数组中任意数量的给定坐标上：

import numpy as np
from scipy.ndimage.filters import convolve

首先创建一个坐标数组，其中的坐标是你想要将掩码（内核）置于中心的位置，标记为 2

background = np.ones((10,10))
background[5,5] = 2
print(background)

[[ 1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.  1.  2.  1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.]]

创建你的面具：

y,x = np.ogrid[-3: 3+1, -3: 3+1]
mask = x**2+y**2 <= 3**2
mask = 254*mask.astype(float)
print(mask)

[[   0.    0.    0.  254.    0.    0.    0.]
 [   0.  254.  254.  254.  254.  254.    0.]
 [   0.  254.  254.  254.  254.  254.    0.]
 [ 254.  254.  254.  254.  254.  254.  254.]
 [   0.  254.  254.  254.  254.  254.    0.]
 [   0.  254.  254.  254.  254.  254.    0.]
 [   0.    0.    0.  254.    0.    0.    0.]]

将两幅图像进行卷积：

b = convolve(background, mask)-sum(sum(mask))+1
print(b)

[[   1.    1.    1.    1.    1.    1.    1.    1.    1.    1.]
 [   1.    1.    1.    1.    1.    1.    1.    1.    1.    1.]
 [   1.    1.    1.    1.    1.  255.    1.    1.    1.    1.]
 [   1.    1.    1.  255.  255.  255.  255.  255.    1.    1.]
 [   1.    1.    1.  255.  255.  255.  255.  255.    1.    1.]
 [   1.    1.  255.  255.  255.  255.  255.  255.  255.    1.]
 [   1.    1.    1.  255.  255.  255.  255.  255.    1.    1.]
 [   1.    1.    1.  255.  255.  255.  255.  255.    1.    1.]
 [   1.    1.    1.    1.    1.  255.    1.    1.    1.    1.]
 [   1.    1.    1.    1.    1.    1.    1.    1.    1.    1.]]

请注意，卷积函数项不交换，即 convolve(a,b) != convolve(b,a)

还要注意，如果您的点靠近边缘，算法不会在坐标处重现内核。要解决这个问题，您可以用内核的最大轴填充背景，应用卷积，然后删除填充。

现在，您可以将任何内核映射到数组中的任意数量的点，但请注意，如果两个内核重叠，它们会在重叠处相加。如果需要，您可以对此进行阈值处理。

解决方案 4：

举一个方便的功能：

def cmask(index,radius,array):
  a,b = index
  nx,ny = array.shape
  y,x = np.ogrid[-a:nx-a,-b:ny-b]
  mask = x*x + y*y <= radius*radius

  return(sum(array[mask]))

返回半径内的像素总和，或根据需要返回（array[mask] = 2）。

解决方案 5：

您是否尝试过制作掩码或零和一，然后使用每个元素数组乘法？这或多或少是规范的方法。

另外，你确定要在numpy数组中混合使用数字和布尔值吗？顾名思义，NumPy 最适合处理数字。

解决方案 6：

为了获得与示例相同的结果，您可以执行以下操作：

>>> new_arr = np.array(ones, dtype=object)
>>> new_arr[mask[2:, 2:]] = True
>>> print new_arr
array([[True, True, True, True, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0],
       [True, True, True, True, True, 1.0, 1.0, 1.0],
       [True, True, True, True, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0],
       [True, True, True, True, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0],
       [1.0, True, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0],
       [1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0],
       [1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0],
       [1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0]], dtype=object)

解决方案 7：

def susanKernel(raduis):
    kernel = np.zeros((2*radius+1, 2*radius+1) ,np.uint8)
    y,x = np.ogrid[-radius:radius+1, -radius:radius+1]
    mask = x**2 + y**2 <= radius**2
    kernel[mask] = 1
    kernel[0,radius-1:kernel.shape[1]-radius+1] = 1
    kernel[kernel.shape[0]-1,radius-1:kernel.shape[1]-radius+1]= 1
    kernel[radius-1:kernel.shape[0]-radius+1,0] = 1
    kernel[radius-1:kernel.shape[0]-radius+1,kernel.shape[1]-1] = 1
    return kernel